Col Regio Editto del 15 maggio 1738 le Città Regie, insieme a pochi centri dell’Isola, divennero sede delle cosiddette Tappe di Insinuazione. Gli uffici e gli archivi dell’Insinuazione presiedevano alla registrazione e alla conservazione delle copie degli atti rogati dai notai operanti nell’ambito di una determinata circoscrizione territoriale.
A Sassari, l’archivio dell’Insinuazione venne ospitato nella stessa Casa Comunale sino al 1755, quando si deliberò di creare un archivio esclusivo per questa documentazione e di riadattare e sopraelevare i locali di un antico deposito del grano di proprietà del nobile Esgrecho. Nel 1874 si diede il via alle consistenti opere di ampliamento e riattamento delle strutture seicentesche, che portarono il palazzo dell’Insinuazione alle forme attuali. Nel 1885 l’ediicio venne ceduto dall’Amministrazione Comunale al Consiglio Notarile, per ospitare l’Archivio Notarile, funzione che assolse sino 1985. In tale data fu riacquistato dall’Amministrazione Comunale per farne la sede dell’Archivio Storico Comunale.
L’archivio fu successivamente dedicato alla celebre figura del letterato e giornalista Enrico Costa che fu custode e responsabile del complesso tra il 1894 al 1909, anno in cui morì all’età di 68 anni.
