Il palazzo si estende su un’area irregolare piuttosto vasta tra la via dei Genovesi, il vico I Genovesi e la via Corte d’Appello. Presenta tre piani alti sulla via Genovesi, che diventano cinque sulla parallela via Corte d’Appello grazie alla pendenza fra le strade.
Di gusto neoclassico, la facciata presenta un basamento liscio a fasce orizzontali e cornici marcapiano modanate ai piani superiori. Le finestre dei piani alti sono incorniciate da cornici semplici modanate, quelle sulle due strade parallele presentano anche balconi in ferro battuto, aggettanti, poggianti su mensole. L’arretramento rispetto alla linea stradale sulla via Genovesi risulta dal progetto di allargamento del Cima approvato nel 1857, per cui si ritiene che gli interi prospetti del palazzo siano stati in tale occasione rivisti dallo stesso architetto Cima. Dalla matricola possessori del Vecchio Sommarione risulta che l’edificio allora indicato col n. di mappa 4327 di via S. Giuseppe (riferito al vico 1° Genovesi, allora chiamato discesa S. Giuseppe, dove è l’ingresso principale) era di proprietà del canonico Don Giovanni Vargiu della Cattedrale di Cagliari. In seguito passò alla nipote Giuseppa Medda Vargiu, moglie dell’avv. Giovanni Fois di Ozieri, figlio di quel Giuseppe Fois che possedeva un altro palazzo nella stessa via Genovesi ai numeri 110-112.
Nell’ingresso di piazza San Giuseppe n. 4, al suo interno è ancora possibile vedere una cisterna del periodo Punico-Romano, che anticamente veniva utilizzata per la raccolta dell’acqua piovana.
Si ipotizza che successivamente la cisterna venisse utilizzata come via di fuga, in caso di assedio da parte del nemico, per uscire fuori dalle mura della Città. Qui nel 2009 le Sorelle Piredda hanno trasferito il loro laboratorio sartoriale.
